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07.04.2004, 02:47 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)
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Ein Polynom ist ein mathematisches Konstrukt, mit dem wir in der Lage sind, Rechnungen mit Unbekannten zu machen. Sei x nicht nur ein Buchstabe sondern eine Variable, besser gesagt, x kann jeden beliebigen Wert annehmen, 0, 1, 288927, -3 usw.
Man kann auch damit rechnen und so Sachen wie x² machen (x zum Quadrat, sprich x mal x) oder x^18 (x hoch 18, sprich x mal x mal ... x 18 mal insgesamt).
Ein Polynom ist die Summe von solchen Termen, z.b. x+x²+x³-3*x^5.
Wenn x=0 gilt ==> x+x²+x³-3*x^5=0, wenn x=1 ==> x+x²+x³-3*x^5=0 (zufall)
x=-1 gilt ==> x+x²+x³-3*x^5=-4 usw.
Da diese Polynome in Zahlen sind, kann man auch sie Teilen. 10/5=2 Das ist eine Division, sogar Polynomdivision, auch wenn es nicht danach aussieht. Das heißt, dass 5*2 = 10. Mit den Polynomen ist es dasselbe, du hast zum Beispiel die Polynome x²-1 und x+1. Su willst wissen, welche Zahl oder Polynom muss ich mit x+1 multiplizieren, um x²-1 zu bekommen? Dafür gibt Algorithmen, die das lösen, so wie wir in der Schule das 27/4 gelernt haben.
==> (x²-1)/(x+1)=(x-1). ==> (x+1)(x-1)=(x²-1).
Machen wir einen Test. Sagen wir mal, x=4. ==> (x²-1)=(4²-1)=16-1=15.
x+1=4+1=5 und x-1=4-1=3. Es gilt (x+1)(x-1)=(x²-1), also 5*3=15.
Natürlich steckt sich hinter den Polynomen viel mehr als das, ich hoffe du hast das Wesentliche verstanden. 
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A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth!
Dieser Post wurde am 07.04.2004 um 02:49 Uhr von Pablo editiert. |
) eignet sich der Thread von franky dazu noch ein neues rätsel zu machen
