Fun-Soft - Programmierforum

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Thread - Seiten: > 1 <

000
29.03.2004, 17:27 Uhr
mmc20
puss in boots

hallo, ich habe beruflich oft mit folgendem problem zu tun, und möchte mir einen kleinen dialog schreiben der mich dabei unterstützt...

aber hier erst einmal das problem:

gegeben ist:
- radius von blau
- radius von rot
- die koordinaten des P1
- der delta-X von P1 / P2 [also die höhe des violetten rechtecks] ( oder delta-Z )

gesucht wird:
- die koordinaten des P3
- der delta der nicht gegeben ist [also die breite des violetten rechtecks]

in diesem fall liegen p1 und p2 am rand eines quadranten, das ist aber nicht immer so ( sollte aber erstmal vernachlässigt werden... wird sonst zu komplex

).

hat da jemand eine idee ? wie gesagt ich hätt das gern als formel/function... nicht das mir hier einer einen link zu'nem geometrieproggi postet !

( ich WILL ja was dabei lernen ! )

also mein erster ansatz war das mit einer schleife durchzurechnen, bis sich die zwei radien irgendwann treffen, aber dazu bräuchte man ja die mittelpunkte der kreise, und da hat man ja nur EINEN, von dem anderen fehlt ja eine koordinate...
und jetzt steh ich ganzschön blöd da ! (verdammt die schule iss schon so lang her...) und hoffe das mir hier die forum^mathe^götter (*SCHLEIM*) einen kleinen tip geben können.

Dieser Post wurde am 29.03.2004 um 17:30 Uhr von mmc20 editiert.

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001
29.03.2004, 18:01 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

ohne mir länger gedanken drüber zu machen würd ich sagen dein gleichungssystem wäre gnadenlos unterbestimmt...
--
...fleißig wie zwei Weißbrote

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002
29.03.2004, 19:46 Uhr
(un)wissender
Niveauwart

Nee, das geht schon, glaube ich. Ist nur eine kleine Näherung notwendig.
Wenn ich in Geometrie aufgepasst hätte, dann könnte ich das vielleicht sogar

.
--
Wer früher stirbt ist länger tot.

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003
29.03.2004, 20:06 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

naja spontan fallen mir folgende gleichungen ein
(x1-xm1)^2 + (y1-ym1)^2=r1^2=( x(p1)-xm1)^2 + (y(p1)-ym1)^2

analog nochmal die gleichung für kreis 2

dann gilt noch x(p2)-x(p1)=delta_x

und da sich die kreise berühren gilt für punkt 3

(x(p3)-xm1)^2 + (y(p3)-ym1)^2=( x(p3)-xm2)^2 + (y(p3)-ym2)^2
woraus man dann x(p3)*(xm1-xm2)-y(p3)*(ym1-ym2)=0 machen kann

das ist aber noch unterbestimmt es fehlen also noch ein paar informationen um x und y von p3 auszurechnen
also entweder bin ich zu blöd die zu sehen oder mmc20 hat die noch nicht rausgerückt...
das meinte ich mit unterbestimmt
--
...fleißig wie zwei Weißbrote

Dieser Post wurde am 29.03.2004 um 20:08 Uhr von Windalf editiert.

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004
29.03.2004, 22:27 Uhr
mmc20
puss in boots

hi, also an informationen ist schon alles so wie oben beschrieben, mehr giebts nicht. die 2 kreise (radien) treffen sich tangential an p3, das ist richtig.

das muss irgendwie zu lösen sein, jetzt vielleicht nicht dur eine einzige formel. ich glaub eher das das aproximiert wird aber damit hab ich mich überhaupt noch nie beschäftigt.

@windalf:
die erste gleichung, was genau muss ich da einsetzen, x1 x(p1) xm1 für was genau steht das ?

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005
29.03.2004, 22:45 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

x1 ist ein beliebiger punkt
x(p1) ist halt der xwert an der stelle des punktes p1 also der x-wert von punkt 1
xm1 ist der x-wert des kreismittelpunktes von kreis 1 xm2 halt von kreis 2

öhm das mit der 3.formel müsste völliger blödsinn sein... das gilt nur wenn r1=r2 was ja wohl nur selten der fall ist...hab wohl mal wieder gepostet ohne nachzudenken...
kannst nur halt für p1 p2 p3 analog wie das der formel von oben aufstellen...

also in etwa so

r1^2= einmal der spass mit punkt1 und einmal mit punkt3

r2^2 =einmal der spass mit punkt2 und einmal mit punkt3

also nochmal das hier müsste gelten
r1^2=( x(p1)-x(m1))^2 + (y(p1)-y(m1))^2 = ( x(p3)-x(m1))^2 + (y(p3)-y(m1))^2

r2^2=( x(p2)-x(m2))^2 + (y(p2)-y(m2))^2 = ( x(p3)-x(m2))^2 + (y(p3)-y(m2))^2

plus der spass mit dem delta x(p2)-x(p1)=delta_x

so also rausbekommen musst du x(m1) y(m1) x(m2) y(m2)....
x(p2) kannst du ja mit der deltabedingung raushauen
bleiben dann noch y(p2) und x(p3) und y(p3)

und da fehlt meiner meinung noch irgend eine bedinung...
vielleicht fällt dir ja noch ne gleichung ein damit sich das ganze in wohlgefallen auflöst...

Bearbeitung:

ach ja mir ist noch was eingefallen...
da die kreise sich ja berühren kann man sich ja ne beziehung zwischen den mittelpunkten herstellen... da sollte der pythagoras gelten
(r1+r2)^2=(x(m1)-x(m2))^2 +(y(m1)-y(m2))^2
hmm eventuell reicht das doch schon...
naja muss man mal ein bisschen mit rumformeln...
aber so in der art sollte es funzen

--
...fleißig wie zwei Weißbrote

Dieser Post wurde am 29.03.2004 um 22:54 Uhr von Windalf editiert.

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006
29.03.2004, 22:53 Uhr
mmc20
puss in boots

mir ist gerade etwas aufgefallen... mich wunderts nur das ich nicht früher drauf gekommen bin...

das graue dreieck bildet sich aus den mittelpunkten der radien, welche ja bekannt sind. wobei die hypothenuse dir summe der radien ist und kathete1 = summe_der_radien - deltaX, somit kann ich schon mal den deltaZ berechnen, sowie den winkel eines kreissegmentes, hab ich den winkel ( der ja in beiden segmenten gleich ist ) ist der rest ein kinderspiel...

aber das klappt nur solange sich p1/p2 am rand des quadranten befindet, oder ?

Dieser Post wurde am 29.03.2004 um 23:04 Uhr von mmc20 editiert.

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007
29.03.2004, 22:55 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

@mmc
da hatten wir ja beide die gleiche idee....

Zitat:

aber das klappt nur solange sich p1/p2 am rand des quadranten befindet, oder

nö ist latte wenn du pythagoras verwendest quadriest du ja die differenz und bekommst keine vorzeichenprobleme
--
...fleißig wie zwei Weißbrote

Dieser Post wurde am 29.03.2004 um 23:05 Uhr von Windalf editiert.

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