008
01.08.2003, 12:34 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)
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Also, nach Quine-McClusky geht nicht, denn die Distanz der beiden boolschen Ausdrücke größer als 1 ist, aber wenn ich eine boolsche Tabelle aufstelle, dann könnte ich was herausfinden.
Ich verwende / als Symbol der Negation. Wenn ich die DNF mache, dann kommt ab+/a/b
Wenn ich das negiere (CNF): (/a+/b)(a+b). Also Resolution ist nicht anwendbar.
Die boolsche Tabelle über DNF ist:
| Code: |
a b | f
--------
0 0 | [b]1[/b]
0 1 | 0
1 0 | 0
1 1 | [b]1[/b]
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Das sieht nach XNOR aus, weil XOR 1 spuckt, wenn 0 oder 1 bzw 1 oder 0. Wenn beide Eingänge gleich sind, dann 0. Hier ist alles invertiert. Also f=/(a xor b)
if (!(a^b)) ist äquivalent zu if ((a && b) || (!a && !b)) { ... }
Beweis
Ich werde \LatTeX Notation anwenden
| Code: |
\newcommand{\q}[1]{\overline{#1}}
\begin{document}
Es gilt: $ab+\q a\q b = 1$\\
$a\oplus b := a\q b + \q ab$\\\\
Wenn wir das negieren, dann ist es XNOR\\
$\q{(a\q b+\q ab)} = \q{(a\q b)}\q{(\q ab)} = (\q a+b)(a+\q b) = \q aa+\q a\q b + ab + \q bb = ab + \q a\q b_\Box$
\end{document}
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Man war das spät!
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A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth!
Dieser Post wurde am 01.08.2003 um 12:42 Uhr von Pablo Yanez Trujillo editiert. |
