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04.07.2003, 13:13 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)
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leider nein.
vielleicht hat ja jemand anders ne idee?
Ich mal versuchen das in einfachen worten zu erklären.
Also:
Beim Integrieren versuchst du die Fläche unter einer Funktion zu berechenen.
Nehmen wir mal vereinfacht an, das die Funktion nur postive Funktionswerte hat, also keine kleiner Null und damit gibt es dann auch keine negativen Flächen.
mal dir mal auf nem Zettel die funktion f(x) = 4 auf.
Die Funktion ist konstant.
Wenn du nun als untere Grenze 0 und als obere grenze 3 nimmst, willst du also den Flächeninhalt unter der Funktion von x=0 bis x=3 ausrechnen. Wie man sieht ergibt sich ein Rechteck. Du musst also nur 3*4 rechnen und hast den Flächeninhalt unter der kurve.
Wenn du nun eine Funktion hast die nicht linear ist, ist es nicht so leicht möglich diese einfach zu intgerieren. Mal dir mal x^2 auf. Wenn du nun den Flächen inhalt zwischen 0 und 3 errechenn willst ist das nicht so einfach.
Wenn du dies nun integrieren willst kannst du das nach mathematischen regeln machen. Diese sind aber schwer dem rechner beizubringen. Was aber besonders leicht ist, ist es numerisch zu intgerieren.
Das geht dann so. du zerlegst das ganze in viele kleine intervalle und errechnest von diesen die Flächeninhalte der Teilstücke.
Um das nun mit deiner x^2 aufgabe zu machen:
mal eine senkrechte bei x=0 , 1 ,2 und 3.
nun verbindest du immer nebeneinander liegende Fuktionswerte mit einer geraden. Du hast nun drei kleinere Flächen (Trapeze) die schon nahe am Flächeninhalt den du suchst sind. Du musst nur die flächen der drei trapeze aufsummieren. Wenn du das noch kleiner unterteilst wird das noch genauer usw.
genau das solltst du impelmentieren. Mals dir einfach auf dann peilst du das bestimmt.
Gruss heiko
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...fleißig wie zwei Weißbrote |
