004
04.09.2002, 15:39 Uhr
~0xdeadbeef
Gast
|
(A)
Es war einmal, vor langer, langer, Zeit, als im Land der zwölf Berge, vor denen die drei Riesen ständig wachten, die Prinzessin Julietta lebte. Prinzessin Julietta war so lieblich wie die eine rote Rose, so schön wie die schönste Mondnacht und so herzensgut wie ein kleines Kind. Sie teilte ihre Liebe mit dem Prinzen Sieglind, und ihr Glück hätte vollkommen sein können - doch leider war es nicht so.
Juliettas Vater wollte sie mit einem anderen Prinzen verheiraten, da ihm diese Ehe grosse Ländereien und wichtige Bündnisse eingebracht hätte. Jedoch war er ein gerechter Herrscher, und so stellte er die Liebe des Prinzen auf die Probe: Er sperrte seine Tochter in einem hohen Turm ein, zu dessen Spitze nur ein Weg führte: Eine Wendeltreppe, zehn mal zehn Stufen hoch. An den Fuss der Treppe stellte der König eigens zu diesem Zweck einen der drei Riesen, die die Eingänge zu seinem Königreich bewachten. Er sollte dem Prinzen ein Rätsel stellen, von dem der König wusste, dass der Prinz es nie würde lösen können. Nur einen Versuch hatte der Prinz. Antwortete er richtig, so erwarb er die Hand der Prinzessin. Antwortete er jedoch falsch, so sollte der Riese ihn in hohem Bogen aus dem Königreich hinauswerfen.
Alsbald stellte sich der Prinz seiner Prüfung - alles in ihm sträubte sich dagegen, doch seine Liebe war zu stark. Sein Herz sank, als der Riese das Rätsel verkündete:
"Die Stufen dieser Treppe sind hoch. So hoch, dass es einem Menschen nur möglich ist, eine, oder, mit viel Mühe, zwei Stufen zur Zeit zu steigen. Wieviele Möglichkeiten gibt es, diese Treppe hinaufzugehen."
Der Prinz dachte lange, lange darüber nach. Schließlich wusste er die Antwort...zumindest dachte er das. Leider, leider waren es nicht dreiundzwanzig. Das war das Ende des Prinzen. Er spürte den Aufschlag, zwei mal zehn mal zehn Meilen von seiner Heimat entfernt nicht mehr. Julietta heiratete den Mann, den ihr Vater für sie vorgesehen hatte, und sie war unglücklich bis ans Ende ihrer Tage. Der König jedoch war glücklich bis ans Ende seiner Tage, hatte die Hochzeit seiner Tochter ihn doch reicher und mächtiger gemacht, als er es sich je hätte träumen lassen. Jedoch war das Ende seiner Tage nur zwei Wochen nach der Hochzeit seiner Tochter, also hat er auch verloren. Schade.
Doch - wieviele Möglichkeiten gibt es, die Treppe hinaufzusteigen?
(B) die hundertste Fibonaccizahl ist 354224848179261915075
(C) einen nicht-iterativen und nicht-rekursiven Algorithmus zur Bestimmung von Fibonacci-Zahlen gibt es, soweit ich weiss, nicht. |
.
