048
08.10.2003, 19:57 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)
|
Was soll für Länge gemacht werden? Die Konvertierung? Ja, aber die Konvertierung nur mit den Winkeln.
Du musst vielleicht das schon gehabt haben. Ein Kreis hat einen Umfang von 2*pi*r. Wenn r=1 ==> 2*pi. Wenn du dich in eine Schneke oder was weiß ich verwandelst und den Umfang eines Kreises mit Radius 1, dann läufst du 2*pi. Du hast dich 360 Grad bewegt, also gilt:
2*pi = 360 Grad.
Da 2*pi nur eine Zahl ist, hat man eine Einheit erfunden, welche (ich weiß nicht wie auf deutsch wirklich genannt wird, aber auf englsich, ich vermute sie heißen gleich) Radian heißt. Radian kannst du dir als eine 1 vorstellen, sie steht nur da, um einen Namen zu geben.
Deshalb gilt: 2*pi Radianen = 360 Grad.
Die meisten Taschenrechner rechnen nur im Grad Modus, aber in den wissenschaftlichen Taschenrechnern, die man im Physik Unterricht verwendet werden, kann man auch in RAD MODUS, d.h. Radial Modus einstellen.
Nun, Die Computer arbeiten mit dieser Einheit Radian. D.h. wenn man sin, cos, tan, usw. benutzt, muss man einen Winkel übergeben. Um man bekommt eine "Länge".
Wenn man mit den Umkehrfunktionen arbeitet, d.h. mit acos, asin, atan, usw. dann bekommen sie eine "Länge" und geben einen Winkel in radian zurück.
Du bist von der Schule nur an Grad gewöhnt. Das heißt, du hörst immer 45 Grad, 180 Grad, 120 Grad, 20 Grad, usw. Der Computer versteht das so nicht, und der Computer versteht die 45 Grad als pi/4, 90 Grad als pi/2, 180 Grad als pi, usw. D.h, du musst nur bei den Winkeln umwandeln.
Wenn du ein Programm schreibst, dann wirst du bestimmt, nach einem Winkel fragen. Dann willst du eine Antwort als 45 oder 180, oder 90 Grad und nicht 0.7853, 0.3926 oder 3.1415. Deshalb musst du für den Computer die 45 Grad in 0.7853blabla umwandeln. Und wenn du acos, asin, usw. benutzt, dann bekommst du 0.7853 aber du willst 45 Grad ausgeben.
Mit Hilfe des 3-Satzes gilt:
360 Grad ----> 2*pi
x Grad ------> x*2*pi/360 = x*pi/180
Und umgekehrt:
2*pi Radian ------> 360
x Radian --------> x*360/(2*pi) = x*180/pi
Also, wenn du von radian zu Grad wechseln willst, dann radian*180/pi
Wenn du von Grad zu Radian wechseln willst, dann grad*pi/180
Dir mussr nur klar sein, was Grad sind und was "Längen" sind, womit du arbeitest und was du sehen willst.
--
A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth! |
