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010
14.07.2003, 16:49 Uhr
daredevil
Speicherteufel

Da gabs doch so ne formel, wo man sich den schnittpunkt zweier geraden ausrechnen konnte
--
tschüss,
DareDevil

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011
14.07.2003, 16:50 Uhr
typecast
aka loddab
(Operator)

Soweit war ich auch schon. Doch da fangen die Probleme bei mir schon an. Mit welcher Formel soll ich das berechnen?

Bearbeitung:

da war daredevil schneller als ich

--
All parts should go together without forcing. ... By all means, do not use a hammer. (IBM maintenance manual, 1925)

Dieser Post wurde am 14.07.2003 um 16:52 Uhr von Loddab editiert.

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012
14.07.2003, 16:53 Uhr
daredevil
Speicherteufel

na wenn du z.B. 5 geraden hast, musst du halt jede gerade mit jeder anderen überprüfen, ob sie sich schneiden, wenn ja musst du den schnittpunkt festhalten
--
tschüss,
DareDevil

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013
14.07.2003, 16:59 Uhr
typecast
aka loddab
(Operator)

Ja darum geht es mir aber nicht. Mein Problem ist wie kann ich überprüfen, ob sich die zwei Geraden schneiden (also ich wüsste schon wie ich das von Hand lösen kann, ber ich hab keine Ahnung wie ich das Programmieren sollte)
--
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014
14.07.2003, 17:17 Uhr
daredevil
Speicherteufel

ich weiß nur, dass wir früher glaub ich mit vektorrechnung sowas gelöst haben, genauer kann ich dir jetzt leider nicht helfen.
--
tschüss,
DareDevil

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015
14.07.2003, 17:37 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)

Wenn du nur wissen willst, ob es einen Schnittpunkt gibt, gehts wahrscheinlich einfacher, aber wenn du den Schnittpunkt wissen willst, gehts so:
Du rechnest die zwei Strecken in einen Ausgangspunkt und Richtungsvektor um. Nimm zum Beispiel die Punkte A,B,C,D und die Strecken AB, CD. Interpretiere die Punkte als Vektoren und setze die beiden Strecken gleich, dann kriegst du das Gleichungssystem

C++:

A - (B - A)x = C - (D - C)y

Das in eine Matrix schreiben und ein bisschen rumrechnen, damit bestimmst du den Schnittpunkt der verlängernden Geraden. Wenn die Gleichung lösbar und sowohl x als auch y in [0,1] liegen, schneiden sich die Strecken.
--
Einfachheit ist Voraussetzung für Zuverlässigkeit.
-- Edsger Wybe Dijkstra

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016
14.07.2003, 17:41 Uhr
typecast
aka loddab
(Operator)

Ich will nur wissen, ob es einen Schnitpunkt gibt. Diese berechnung sollte möglichst schnell gehen.
--
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017
14.07.2003, 17:51 Uhr
ao

(Operator)

Nur so ne Idee: Könnte man folgendes ausnutzen, um zu erkennen, ob es überhaupt Kreuzungen gibt?

Die Summe der Innenwinkel eines (kreuzungsfreien) N-Ecks ist (N-2) * 180°, das ist Stoff von Klasse 8 oder so.

Wenn also die Innenwinkelsumme eines gegebenen N-Ecks != (N-2) * 180° ist, dann muß es Kreuzungspunkte geben, und man muß mal genauer hinschauen.

Schnittpunkt zweier Strecken: Das ist doch elementare Analytische Geometrie. Zu beiden Strecken die Geradengleichungen formulieren, eine in Punkt-Normalen-Form, eine in Punkt-Richtungs-Form. PRF in PNF einsetzen ergibt eine lineare Gleichung für lambda (den Freiheitsgrad der PRF).

Wenn die PRF geschickt aufgestellt wurde (X = A + lambda * (B - A)), dann kann man der Lösung sofort ansehen, ob der Schnittpunkt auf der Strecke liegt oder außerhalb.

Der Sonderfall "parallele Strecken" sollte sich durch eine "Lösung" im Unendlichen auszeichnen, also beim Dividieren drauf gefaßt sein, daß der Divisor Null sein könnte.

Bloß so als Ansatz.

ao

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018
14.07.2003, 17:59 Uhr
typecast
aka loddab
(Operator)

Ich komme da immer auf zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Und ich weiß nicht, wie ich das Programmieren kann

. Da liegt mein Problem.
--
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019
14.07.2003, 20:02 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)

Jetzt weiß ich was für ein Problem du hast, ich hab dieses Problem ebenfalls in Alogirthmen und Datenstrukturen Vorlesung analysiert. Du musst nicht betrachten, ob sich zwei Wege überschneiden, sondern welcher Weg von Punkt a nach b durch n beliebige Punkte der möglichst kleinste Weg ist. Soolche Probleme sind Vollständigkeitsprobleme, weil die besten Algorithmen eweig brauchen dafür. Du musst quasi alle Permitationen der Reihenfolgen der Knoten überprüfen. Ich weiß nicht mehr, ob wir tatsächlich einen Algorithmus dafür Entwickelt haben, ich muss nochmal in den Folien gucken, falls ich einen finde, dann poste ich mal.
--
A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth!

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