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Autor Thread - Seiten: > 1 < [ 2 ]
000
10.06.2003, 17:34 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)


Das Pascalsche Dreieck ist ja hinlänglich bekannt. Ich möchte Euch nun das Krüppeldreieck vorstellen (das gibt es bestimmt schon unter einem anderen namen, aber ich kenne ihn nicht):

C++:
______________1___0
____________0___1___1
__________1___1___2___0
________0___2___3___2___1
______1___2___5___5___3___0
____0___3___7___10__8___3___1
...........................

Ich hoffe das Bildungsgesetz ist jedem klar, der das Pascalsche Dreieck kennt, nur die Randzahlen sind eben nicht immer 1, sondern alternierend 0 und 1.
Nun sei D(N,K) die Zahl, welche im Krüppeldreick in der N-ten Zeile und der K-ten Spalte steht, wobei N und K ab 0 gezhählt werden. (D(5, 2) ist also 7).
Die Aufgabe besteht darin, zu einem beliebigen X>1 all jene N und K zu bestimmen, für die gilt D(N,K)==X.
[Edit: Der Name "Krüppelkdreieck bezieht allerdings nicht allein auf das saumässige Layout von oben]
--
Gruß, virtual
Quote of the Month
Ich eß' nur was ein Gesicht hat (Creme 21)
Dieser Post wurde am 10.06.2003 um 17:54 Uhr von virtual editiert.
 
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001
10.06.2003, 17:44 Uhr
~zuckerl
Gast


erklär mal das pascalsche dreieck
 
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002
10.06.2003, 17:52 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)


Das Pascalsche Dreieck (PD) ist eine Anordnung von zahlen In dreiecksform, (leider bekomme ich die nicht so schön hin, weil das hier umformatiert wird, ich gehe mal hin und mache "_" an stelle von Leerzeichen"):

Code:
_____________1
___________1___1
_________1___2___1
_______1___3___3___1
_____1___4___6___4___1
___1___5__10__10___5___1

Beim PD stehen also an den Rändern immer 1en. Die Zahlen im Inneren ergeben sich als die Summe der in der Zeile drüber stehenden Zahlen. Also zB in der 5. zeile ist die Zahl in der 3. Spalte gleich der Summe der Zahlen aus der 4. zeile in den spalten 2 und 3. Wenn man beim PD davon ausgeht, daß die Zeile N ab 0 gezählt wird und die Spalte K auch, dann ist der Wert an der enstprechenden Stelle
(N,K) = N!/((N-K)!*K!)
Das PD hat einige nette eigenschaften, deren Beschreibung den Rahemn dieses Threads sprengen würde.
--
Gruß, virtual
Quote of the Month
Ich eß' nur was ein Gesicht hat (Creme 21)
 
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003
10.06.2003, 17:52 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)


Schau mal hier
--
...fleißig wie zwei Weißbrote
Dieser Post wurde am 10.06.2003 um 17:53 Uhr von Heiko editiert.
 
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004
10.06.2003, 17:58 Uhr
~zuckerl
Gast


hilft also zum bilden von n-ten binomen
 
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005
10.06.2003, 18:00 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)


Genau. Und das Krüppeldreieck hilft beim Bilden des n-ten Virtunomen!
--
Gruß, virtual
Quote of the Month
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006
10.06.2003, 18:03 Uhr
~zuckerl
Gast


will gar nicht fragen, was virtunomen sind
 
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007
10.06.2003, 18:08 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)


Dein Smily ist doch der schlagende Beweis, daß Du es bereits weißt!
--
Gruß, virtual
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Ich eß' nur was ein Gesicht hat (Creme 21)
 
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008
10.06.2003, 18:11 Uhr
~zuckerl
Gast


weiß es net, aber trotzdem *würg*, *kotz*...ach was solls
 
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009
10.06.2003, 18:31 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)


Haha, vor beefy zwar nicht schön funzt aber:


C++:
void krueppeldreieck(int n){

int *dreck;
int i,j;

    dreck = new int[(n+1)*(n+2)];
    
    for(i=0;i<n+1;i++){

        dreck[i*(n+2)] = (i+1)%2;
        dreck[i*(n+2)+ i+1] = i%2;

    }


    for(i=1;i<n+1;i++){
        for(j=1;j<i+1;j++){
            dreck[j+i*(n+2)]= dreck[j-1+(i-1)*(n+2)]+dreck[j+(i-1)*(n+2)];
        }
    }



    for(i=0;i<n+1;i++){
        for(j=0;j<n+2;j++){
            if(!(j>i+1))printf("%d ",dreck[j+i*(n+2)]);
        }
        printf("\n");
    }

    delete dreck;

}

--
...fleißig wie zwei Weißbrote
Dieser Post wurde am 10.06.2003 um 18:33 Uhr von Heiko editiert.
 
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