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000
04.08.2005, 09:37 Uhr
Lensflare

Ich hab mir mal ein wenig gedanken gemacht über das (wie ich finde) ungeschickt gewählte zahlensystem (nämlich das dezimalsystem). Wer auch immer die Idee hatte ausgerechnet die 10 zu nehmen

also wenn man im 8er system die hälfte von 8 nimmt, kommt da 4 raus, das ist klar.
aber was ist wenn man im 9er system die hälfte von 9 nimmt? 4,5 wäre ja falsch, weil die fünf nach dem komma die hälfte vom gewohnten 10er system ist. also müsste das ergebnis glaub ich 4,44444444444 (also periode) sein, oder?

anhand dieser überlegung könnte ich mir auch vorstellen das die so mysteriöse zahl pi oder e (eulersche zahl) die ja im 10er system irrational ist in einem anderen zahlensystem vielleicht eine schöne periodische oder sogar eine ganzzahl ist? Oder kann das doch nicht sein?

was ich auch nicht verstehen kann ist:
wie hat man die zahl pi auf so viele nachkommastellen genau berechnet?? Gibt es in der natur vielleicht vollkommene kreise, die man messen kann?

Weiss da vielleicht jemand was?
Postet doch auch mal hier was rein, was ihr einfach nicht verstehen könnt, egal wie sinnlos die fragen auch zu scheinen sein mögen.

--
Wenn das Gehirn so einfach wäre, dass wir es verstehen könnten, wären wir so einfach, dass wir es nicht verstehen könnten.
(Emerson Pugh Trost)

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001
04.08.2005, 09:49 Uhr
Reyx
IT-fetischistischer Wurstsalat mit rostigem Berghorn
(Operator)

Pi kann man afaik mit nem Algortihmus berechnen; Es gibt sogar gewisse Institute, die ständig darum ringen, wer die meisten Nachkommastellen von Pi berechnet ;-)

Aber ganz dumm ist deine Überlegung nicht, afaik hat sich unser dezimales Zahlensystem daraus entwickelt, dass die Menschen früher mit ihren zehn Findern gerechnet haben.

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002
04.08.2005, 09:51 Uhr
FloSoft
Medialer Over-Flow
(Administrator)

und wir haben ja schliesslich nicht 8 finger

(jedenfalls die meisten von uns) Ansonsten wie schon gesagt kann man pi durch gewisse algorithmen berechnen, und das dauert nun mal

--
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003
04.08.2005, 09:56 Uhr
Tommix

Hallo,
ob ein Bruch in einem Zahlensystem beliebiger Basis periodisch ist, läßt sich berechnen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Periode_%28Mathematik%29.
Ebenso kann man beweisen, daß pi und e irrational und transzendent sind.
Pi kann man zum Beispiel berechnen, in dem man sich eine Formel für den Umfang eines 3-, 4-, 5- usw. -ecks überlegt (evtl auch 4- 8- 16eck oder so) und die Anzahl der Ecken dann gegen unendlich wachsen läßt.

Gruß, Tommix

Dieser Post wurde am 04.08.2005 um 09:57 Uhr von Tommix editiert.

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004
04.08.2005, 10:23 Uhr
Lensflare

danke, das wollt ich wissen

ok, das zehnersystem kommt von den 10 fingern. verständlich.
aber: wer ist auf die idee gekommen dem rechten winkel ausgerechnet 90° zu verleihen?
hat das irgend einen sinn? wieso gerade so ne krumme zahl? wieso nicht 100? lässt sich doch somit viel besser rechnen.

Wenn ich einen kreis unterteilen müsste, hätte ich 1 für eine volle umdrehung genommen und dann wär der rechte winkel 0,25

und wenn wir menschen ein gescheites zahlensystem hätten, also zum beispiel 16er system, wäre der rechte winkel dann bei mir 0,4 einheiten gross bei 1 für den vollkreis.

es gibt auch ne gamelibrary, die heisst "allegro" und die verwenden 255 für den vollkreis.
Dann also 128 für halb- und 64 für viertelkreis.
Damit lässt sich auch viel besser denken und rechnen als mit 360°

mit 2*pi für vollkreis kann ich mich auch besser anfreunden. also wieso gerade 360° ???
--
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(Emerson Pugh Trost)

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005
04.08.2005, 10:36 Uhr
Tommix

Das hängt vermutlich mit der Zeitrechnung zusammen (Stichwort Sonnenuhr). Das Dezimalsystem ist ja so alt noch nicht. Vermutlich hat man irgeneine traditionelle Zeiteinheit, die psychologisch irgenwie fassbar ist genommen, und gekuckt wie weit der Schatten der Sonnenuhr sich dann bewegt. Das Verfahren, den Tag in 24 Stunden und die dann in 60 Minuten zu unterteilen paßt ja auch in kein Schema sonst.

- Tommix

Dieser Post wurde am 04.08.2005 um 10:37 Uhr von Tommix editiert.

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006
04.08.2005, 11:52 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)

[quote Lensflare]
anhand dieser überlegung könnte ich mir auch vorstellen das die so mysteriöse zahl pi oder e (eulersche zahl) die ja im 10er system irrational ist in einem anderen zahlensystem vielleicht eine schöne periodische oder sogar eine ganzzahl ist? Oder kann das doch nicht sein?
[/qoute]
Irrationalität bedeutet, daß die Zahl nicht als Quietent zweier ganzer Zahlen darstellbar ist. Wie Du die ganzen Zahlen aufzählst (dh welches Zahlensystem Du nimmst) ist ziemlich egal: Solange das Zahlensystem auf Ganzen Zahlen basiert, wirst Du nie einen "schönen" Bruch bekommen: Periodische Brüche sind niemals irrational, egal welches GanzZahlensystem man nimmt.

Aber natürlich gibt es mindestens ein Zahlensystem in dem PI kein Bruch ist: das Zahlensystem zur Basis PI eben...

[quote Lensflare]
was ich auch nicht verstehen kann ist:
wie hat man die zahl pi auf so viele nachkommastellen genau berechnet?? Gibt es in der natur vielleicht vollkommene kreise, die man messen kann?
[/qoute]

Man kann PI über unendliche Folgen von Zahlen berechnen. Etwa PI/4 ist
1-1/3+1/5-1/7...
(oder so). Diese Folge iteriert allerdings nur langsam gegen den Grenzwert, da gibt es weitaus bessere.
--
Gruß, virtual
Quote of the Month
Ich eß' nur was ein Gesicht hat (Creme 21)

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007
04.08.2005, 11:58 Uhr
virtual
Sexiest Bit alive
(Operator)

Zitat von Tommix:

Das Dezimalsystem geht auf die Inder zurück, die Einteilung des Tages in auf die Babylonier, welche - total abgedreht - in einem Zahlensystem zur basis 60 dachten.
Ich finde 60 ziemlich sexy, weil es durch 2, 3, 4, 5, 6 Teilbar ist, eine angenehme Sache für den Altag, denke ich.

Da fällt mir ein: ich habe gestern im Fernsehen gesehen, daß dieses Tsunami-Erdbeben dazu geführt hat, daß die Erde sich Schneller dreht (3 Microsekunden) und daher die Tage nun etwas kürzer sind...
--
Gruß, virtual
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008
04.08.2005, 12:11 Uhr
(un)wissender
Niveauwart

Die Zeit, verdammt, nein!!!!
--
Wer früher stirbt ist länger tot.

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009
04.08.2005, 12:13 Uhr
FloSoft
Medialer Over-Flow
(Administrator)

gibt doch glaub ich heut schon alle paar jahre so ein "sogenanntes" schaltjahr, das kommt auch daher das dieser 365 tage rythmus eben nicht genau stimmt, wenn mans genau nimmt liegt das eben an dem 24h rythmus, weshalb sonst haben wir wohl immer diese "Uhr-Vorstell/Rückstell"-Geschichte 2x im Jahr
--
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