055
14.08.2003, 16:42 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)
|
Also, da keiner sagt wieso, werde ich es sagen:
Satz der Analysis I
| Code: |
Wenn |x| < 1, dann \sum\limits_{n=0}^{\infty}x^n=\frac{1}{1-x}
|
Das heißt: wenn x betragmäßig kleiner als 1 ist (x Element (-1,...,1) ) dann ist die geometrische konvergent. Und der Grenzwert ist 1/(1-x).
Wenn x=1/2 ==> der Grenzwert ist 2, aber wenn ich nicht bis unenldich laufe sondern bis nur n, dann bin ich in der Nähe von 2, aber nicht 2.
Der Trick ist, dass |x|=|-3/2| \not< 1. Betragmäßig ist -3/2 nicht kleiner als 1, also haben wir eine divergente Reihe, d.h. der Grenzwert ist dann nicht mehr 2 sondern +unendlich, somit nicht definiert.
--
A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth!
Dieser Post wurde am 14.08.2003 um 16:42 Uhr von Pablo Yanez Trujillo editiert. |
finde ich auch!
