Fun-Soft - Programmierforum

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010
20.04.2004, 12:51 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

na lass doch mal das folgende mit deiner formel durchlaufen

C++:

for(i=1;i<15;++i)
std::cout<<i<<'\t'<<kohle_im_sparschwein(i,100,0.75) <<std::endl;

du wirst festellen das der wert sich kaum noch ändert je grösser i wird oder?
--
...fleißig wie zwei Weißbrote

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011
20.04.2004, 12:52 Uhr
Guybrush Threepwood
Gefürchteter Pirat
(Operator)

Ja das hab ich eben schon ausprobiert, allerdings kapier ich jetzt nicht was mir das bringt.

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012
20.04.2004, 12:55 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

na da müsstest du doch festellen das der krempel gegen einen festen wert läuft oder ist das bei dir nicht so... das heisst egal wieviel jahre du sparst, wenn du nach diesem schema beim sparen vorgehen würdest, kämmst du nie über diesen wert hinaus...

zur frage was es dir bringt... Genausoviel als wenn du bei nem anderen Rätsel mitspielst

--
...fleißig wie zwei Weißbrote

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013
20.04.2004, 12:59 Uhr
Guybrush Threepwood
Gefürchteter Pirat
(Operator)

was meinst du mit "gegen einen bestimmten wert läuft"?

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014
20.04.2004, 13:01 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

na das heisst das die änderungen immer kleiner werden bis sie null sind....

der wert den du ausrechnest ist ab einen bestimmten n mehr oder weniger konstannt...
und dieser dann konstannte wert (der grenzwert halt) ist das gesuchte...

um mal ein beispiel zu machen 1/n läuft für n gegen unendlich gegen null

n=1 => 1
n=2 => 1/2
n=3 => 1/3 usw...

je grösser du n machst desto näher kommst du in diesem beispiel der null...

auf die aufgabe bezogen solltst du also den wert suchen der in deinem sparschwein ist wenn du viele jahre nach diesem schema sparst.....
--
...fleißig wie zwei Weißbrote

Dieser Post wurde am 20.04.2004 um 13:04 Uhr von Windalf editiert.

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015
20.04.2004, 13:02 Uhr
Guybrush Threepwood
Gefürchteter Pirat
(Operator)

achso, sag das doch gleich

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016
20.04.2004, 13:04 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

Zitat:

achso, sag das doch gleich

mach ich dann beim nächsten rätsel

--
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017
20.04.2004, 13:34 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)

Reihenentwicklung, ja? So wie ich das sehe, ist die Formel (in LaTeX):

Code:

\sum_{i =0}^{\infty} aq^i

Nennen wir die Reihe mal R. Es ist

Code:

a = R - qR = (1-q) R

bzw.

Code:

R = \frac{a}{1-q}

Fertig. Für feste n ist analog

Code:

a - aq^{n+1} = R - qR

bzw.

Code:

R = \frac{a - aq^{n+1}}{1-q}

Die Implementierung des C-Codes sei dem Leser als Übungsaufgabe überlassen

--
Einfachheit ist Voraussetzung für Zuverlässigkeit.
-- Edsger Wybe Dijkstra

Dieser Post wurde am 20.04.2004 um 13:36 Uhr von 0xdeadbeef editiert.

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018
20.04.2004, 13:40 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)

also wenn das kryptische latexformelzeug mit dem ich noch nicht umgehen kann heissen soll, das die sparschweinsumme gegen a/(1-q) ist das theoretisch richtig....

nur das q dann umdefiniert werden müsste in q=1-q, weil q in dem rätsel ja nicht das war was ürbrig bleibt sondern das was verhöckert wird...

bekommt noch jemand die expliziete formel für sparschweinnsumme von n,a,q
hin?
--
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019
20.04.2004, 13:45 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)

Wie ich oben schon schrieb:

(a-a*q^(n+1))/(1-q)

bzw. mit umdefiniertem q, aber das ist ja trivial.
--
Einfachheit ist Voraussetzung für Zuverlässigkeit.
-- Edsger Wybe Dijkstra

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