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010
21.12.2003, 20:02 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)


Na gut. Als was ist X definiert?
--
Einfachheit ist Voraussetzung für Zuverlässigkeit.
-- Edsger Wybe Dijkstra
 
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011
21.12.2003, 20:08 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)


K[X] soll ein Polynomring sein. Was wir niemals definiert haben (auch nicht in anderen Skripten) was eigentlich X ist. X steht für eine "Variable", ich nehme an, X \in K, denn \forall y \in \K gilt: y = \sum\limits_{i\in\mathbb{N}}r_iX^i, mit r_i\inK
--
A! Elbereth Gilthoniel!
silivren penna míriel
o menel aglar elenath,
Gilthoniel, A! Elbereth!
 
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012
21.12.2003, 20:54 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)


Danke, ich weiß schon wie das geht, ist einfacher als ich dachte. Ich muss nur richtig argumentieren, warum das ein Modul sein soll.
--
A! Elbereth Gilthoniel!
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Gilthoniel, A! Elbereth!

Dieser Post wurde am 21.12.2003 um 21:01 Uhr von Pablo editiert.
 
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013
21.12.2003, 20:55 Uhr
erpelqueen
Entlein


Hä? wat isn dat? hatten wa inner 9. noch nicht....
Und was ist Algebra?
Und Vorlesungen... ihr seit ja schon richtige Opas
--
TSchöööööööö ,
How dy How, Ranger Joe
--------------------------------------
www.erpelstore.de.vu
 
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014
21.12.2003, 21:01 Uhr
Windalf
Der wo fast so viele Posts wie FloSoft...
(Operator)



Zitat:

Und Vorlesungen... ihr seit ja schon richtige Opas


Wenn alle soviel wüssten wie du könnten wir das Forum auch gleich zu machen...
--
...fleißig wie zwei Weißbrote
 
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015
21.12.2003, 21:04 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)


Eine Algebra ist eine Menge mit 2 Verknüpfungen, bsp: + und ·. @beefy hat schon definiert was die universelle Algebra sein soll. Guck mal nach. Du kannst eine Algebra auch als einen Vekrorraum sehen, für den eine lineare Abbildung ·: AxA --> A, so dann (A,+,·) ein Ring ist.
--
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016
21.12.2003, 21:57 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)


Ach sorum. Dann ist es simpel - K[x] (x klein) ist der unendlichdimensionale Polynomring über K mit der Variablen x. in LaTeX:

Code:
K[x] = \left\{ \sum_{i=0}^{\infty} a_i x^i | a_i \in K \forall i \in N \right\}


Das Modulo X^n ist dann für ein vorher festgelegtes n dasselbe, nur das i nur von 0 bis n-1 läuft. Das wird ziemlich offensichtlich, wenn du die Polynome faktorisierst. Und damit hast du auch deine Äquivalenzklassen. Dass das eine Algebra ist, ist offensichtlich - jeder Ring ist eine.
--
Einfachheit ist Voraussetzung für Zuverlässigkeit.
-- Edsger Wybe Dijkstra
 
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017
21.12.2003, 22:04 Uhr
Pablo
Supertux
(Operator)


Das wusste ich schon, danke, das ist was ich schon gemacht habe. Allerding habe ich schon ne Lösung, und da musste ich auch Äquivalentklassen bilden aber hab zum VR geführt und Definition der Vorlesung benutzt.

Jedenfalls danke für die Mühe
--
A! Elbereth Gilthoniel!
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018
21.12.2003, 22:50 Uhr
Hans
Library Walker
(Operator)



Zitat:
erpelqueen postete
Hä? wat isn dat? hatten wa inner 9. noch nicht....
Und was ist Algebra?
Und Vorlesungen... ihr seit ja schon richtige Opas

Hi Erpel,

sowat lernt man inner 9. auch nicht, sondern frühesten in der 11. oder 12. Klasse, sofern man es an der Schule überhaupt lernt. So wie die es hier diskutieren, lernt man es an der Uni, wenn man entweder Mathe studiert, oder ein anderes Fach, das irgendwas mit Naturwissenschaft, Technik oder EDV (also Informatik) zu tun hat.
Und was Algebra ist? - Einfache Antwort: In der 9. Klasse lernt man doch zum Beispiel, die Nullstellen einer Parabel zu berechnen, das ist Algebra. Oder das a/b etwas anderes ergibt, als b/a ist auch Algebra, also kurz: Wie man Zahlen (oder Mengen oder Vektoren) miteinander verknüpfen kann. Die Regeln, die bei solchen Verknüpfungen zu beachten sind, und auch die Begründungen, warum einige Verknüpfungen funktionieren, andere aber nicht. Das ist alles Algebra. Ein Verknüpfung ist dabei z.B. sowas wie addieren oder multiplizieren.

Und was die Opas angeht: NÖ - Die sind zwar meisst alle schon über 18, aber nicht unbedingt Opa. (Denn dann müssten sie ja erwachsene Kinder haben, die auch schon Nachwuchs haben - Aber ich glaube, so weit sind die wenigsten in diesem Forum.)

Hans
--
Man muss nicht alles wissen, aber man sollte wissen, wo es steht. Zum Beispiel hier: Nachdenkseiten oder Infoportal Globalisierung.
 
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019
21.12.2003, 22:54 Uhr
0xdeadbeef
Gott
(Operator)


Algebra ist erstmal Mengenlehre. In der Schule lernt man zwar so genannte "elementare Algebra", also das Anwenden algebraischer Erkenntnisse, aber nicht viel über Algebra an sich. Zum Beispiel werden wenige Lehrer in der Schule den Hintergrund von Funktionen erläutern. Man kann schon froh sein, wenn der Begriff "Abbildung" fällt, von Relationen oder kartesischen Produkten gar nicht zu sprechen.
--
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-- Edsger Wybe Dijkstra
 
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